Resolva a inequação.
Passo 1
Neste exercício, vamos resolver a inequação quadrática
. O conteúdo aqui é inequações do segundo grau e vamos precisar reescrever a expressão em forma padrão, encontrar as raízes do polinômio e analisar o sinal da expressão resultante.
Passo 2
Primeiro, subtraímos
dos dois lados da inequação para obter uma única expressão:
Essa manipulação usa a propriedade de equivalência de desigualdades, que permite somar ou subtrair o mesmo valor em ambos os lados sem alterar a solução.
Passo 3
Em seguida, reconhecemos que
é um trinômio quadrado perfeito e pode ser escrito como
Essa fatoração facilita a análise do sinal da expressão, pois reduz o problema a estudar um quadrado.
Passo 4
Agora, consideramos a inequação
Como qualquer quadrado de um número real é sempre maior ou igual a zero, só teremos desigualdade verdadeira quando o quadrado for exatamente zero. Logo,