Resolva a inequação.
Passo 1
A questão pede para resolver a inequação
. Esse é um problema de inequação do segundo grau, então vamos precisar encontrar as raízes do polinômio
e depois analisar em quais intervalos a expressão é negativa, nula ou positiva.
Passo 2
Para encontrar as raízes, igualamos o polinômio a zero:
Resolvendo, temos
Logo,
Passo 3
Agora, como o coeficiente de
(que é 4) é positivo, a parábola correspondente abre para cima. Isso significa que a expressão
será negativa entre as raízes e positiva fora desse intervalo. No próprio valor das raízes, a expressão é zero.
Passo 4
Como a inequação é
, aceitamos os pontos em que a expressão é negativa ou zero. Portanto, a solução é o intervalo que vai de
até
, incluindo os extremos.