Resolva a inequação:
|x-2|<3

Passo 1

Temos a inequação de valor absoluto |x-2|<3. O conteúdo aqui é inequação de valor absoluto, e vamos precisar usar a definição que diz que para qualquer expressão A e constante positiva k, se |A| então -k.

Passo 2

Aplicando essa definição com A = x-2 e k = 3, obtemos a desigualdade composta:
-3 < x - 2 < 3

Passo 3

Para isolar x, somamos 2 em todas as partes da desigualdade composta:
-3 + 2 < x < 3 + 2

Passo 4

Ou seja, chegamos em
-1 < x < 5

Resposta

-1 < x < 5

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