Determine o domínio de cada função
Passo 1
O enunciado pede para determinar o domínio da função
. Esse conteúdo é de funções racionais e a ideia é encontrar todos os valores de
que deixam a expressão bem definida, ou seja, não podemos ter divisão por zero.
Passo 2
Em funções racionais, a gente precisa garantir que o denominador seja diferente de zero. Então impomos
Passo 3
Para descobrir onde o denominador se anula, resolvemos a equação
Vamos usar fatoração. Procuramos dois números cujo produto seja
e soma seja
: esses números são
e
. Isso nos dá
Logo, as raízes são
e
.
Passo 4
Como não podemos ter o denominador zero, precisamos excluir esses dois valores do domínio. Assim, o domínio é o conjunto de todos os reais exceto
e
.
Resposta
O domínio é
, ou, em notação de intervalo,
.