Passo 1
Resumo da questão: resolver a EDO de primeira ordem linear
com
, usando o método do fator integrante.
Passo 2
Para EDO linear na forma
, o fator integrante é
. Aqui
, então
.
Passo 3
Multiplicando a equação original por
, ficamos com
Passo 4
O lado esquerdo é a derivada de
, ou seja,
Passo 5
Escrevendo
, temos
. Integrando:
Passo 6
Multiplicando por
, a solução geral vira
Como
, simplifica para
Passo 7
Aplicando
, obtemos
e portanto
Passo 8
Substituindo
na solução geral, a solução particular é