Resolva a inequação:
|x-54| <= 6

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa inequação: |x-54| <= 6. Aqui, estamos lidando com inequações envolvendo valor absoluto. Para resolver, vamos precisar entender como trabalhar com valores absolutos e aplicar as regras de desigualdade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa o valor absoluto. O |A| <= B implica que $ -B \leq A \leq B $. Então, no nosso caso:
-B <= A <= B

Passo 3

Agora, queremos isolar o x. Para isso, vamos multiplicar todos os membros da desigualdade por 4 (já que está dividido por 4):
-6 times 4 <= x - 5 <= 6 times 4 -24 <= x - 5 <= 24

Passo 4

Por último, vamos somar 5 em todas as partes da desigualdade para resolver para x:
-24 + 5 <= x <= 24 + 5 -19 <= x <= 29

Resposta

A solução da inequação é $ x \in [-19, , 29] $.

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