Resolva a inequação.
|x+5| \geqslant 2
|x+5| \geqslant 2
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação envolvendo valor absoluto
Estamos estudando inequações e, em particular, como lidar com expressões do tipo
, usando a definição de valor absoluto e transformando em inequações lineares.
Passo 2
Por definição, para qualquer
e
vale
No nosso caso
e
. Assim a inequação fica
Passo 3
Resolvendo cada uma das desigualdades lineares:
-
Para
:
Subtraindo 5 de ambos os lados, obtemos -
Para
:
Subtraindo 5 de ambos os lados, obtemos
Passo 4
A solução da inequação
é a união dos dois conjuntos obtidos:
ou seja, em notação de intervalos,