Resolva a inequação.
|x|<3

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação lvert xrvert<3. Trata-se de uma inequação com valor absoluto, e vamos usar a definição de lvert xrvert e analisar dois casos para x.

Passo 2

Pela definição de valor absoluto temos:
lvert xrvert = x, & se x>=0, -x, & se x<0
Então vamos examinar cada caso separadamente.

Passo 3

Para x>=0 vale lvert xrvert=x, e a inequação fica
x<3,
combinando isso a x>=0 obtemos
0<= x<3
Para x<0 vale lvert xrvert=-x, e a inequação fica
-x<3Longrightarrow x>-3,
juntando com x<0 resulta em
-3<x<0

Passo 4

Unindo as duas partes da solução ( -3<x<0 e 0<= x<3) concluímos que
-3<x<3

Resposta

xin(-3,3)

Exercícios relacionados