Resolva a inequação e represente o conjunto solução graficamente na reta real na forma de intervalo.
-1 \leq 3 x-2<7

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação composta
-1 \le 3x - 2 < 7
Isso é conteúdo de inequações lineares compostas. Vamos precisar aplicar operações válidas em todas as três partes ao mesmo tempo para isolar x.

Passo 2

Somamos 2 a cada parte da desigualdade para eliminar o termo constante:
-1 + 2 \;\le\; 3x - 2 + 2 \;<\; 7 + 2
o que simplifica para
1 \;\le\; 3x \;<\; 9.

Passo 3

Agora dividimos toda a desigualdade por 3. Como 3>0, a direção dos sinais não se altera:
\frac{1}{3} \;\le\; x \;<\; 3.

Passo 4

Interpretando o resultado, x varia de \tfrac{1}{3} até 3, incluindo \tfrac{1}{3} (sinal “ \le”) e excluindo 3 (sinal “ <”). Na reta real isso é um segmento com círculo fechado em \tfrac{1}{3} e círculo aberto em 3.

Resposta

\left[\tfrac{1}{3},\,3\right)

Exercícios relacionados