Resolva a inequação e represente o conjunto solução graficamente na reta real na forma de intervalo.
2 x-1 \leq 4 x+3

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação
2x - 1 \le 4x + 3
Este é um caso de inequação linear em x. Para solucioná-la, vamos isolar x passo a passo, lembrando que, ao somar, subtrair ou multiplicar por número positivo, a desigualdade mantém o sentido.

Passo 2

Subtraímos 2x dos dois lados para agrupar os termos que contêm x no mesmo membro:
2x - 1 - 2x \le 4x + 3 - 2x
o que simplifica para
-1 \le 2x + 3

Passo 3

Agora subtraímos 3 dos dois lados para deixar apenas o termo 2x isolado:
-1 - 3 \le 2x + 3 - 3
ou seja,
-4 \le 2x

Passo 4

Por fim, dividimos ambos os lados por 2, que é positivo, portanto o sentido da desigualdade não se altera:
\frac{-4}{2} \le \frac{2x}{2}
resultando em
-2 \le x
Isto equivale a
x \ge -2.

Resposta

O conjunto-solução em forma de intervalo é
[-2,\,\infty).
Graficamente, na reta real, marca-se um ponto fechado em -2 e pinta-se toda a região à sua direita (seta apontando para +\infty).

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