Resolva a inequação em termos de intervalos e represente o conjunto solução na reta real.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
Isso envolve fatorar o polinômio, identificar raízes e estudar o sinal em cada intervalo para determinar onde ele é não-positivo.
Passo 2
Fatoramos o polinômio em evidenciando
:
Passo 3
As raízes da expressão estão em
(multiplicidade 2) e em
. Dividimos a reta real nos intervalos
e também consideramos os pontos
e
para ver onde a expressão é igual a zero.
Passo 4
Em cada parte:
- Para
: temos e , logo . - Para
: temos e , logo . - Para
: temos e , logo .
Eme em o produto vale zero.
Assim,
para todo
em que a expressão seja negativa ou zero, i.e., para