Resolva a inequação:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação dupla linear, que envolve isolar a variável x em
Passo 2
Primeiro, vamos usar a propriedade de que podemos somar o mesmo valor em todas as partes da inequação sem alterar seu sentido. Somando 2 em cada membro, temos:
Isso simplifica para
Passo 3
Agora, dividimos cada parte por 3. Como 3 é positivo, o sentido das inequações não se inverte. Fazendo a divisão, obtemos:
Passo 4
Interpretando o resultado, a solução da inequação é o conjunto de todos os x que satisfazem
, ou seja, o intervalo fechado em
e aberto em 3.
Passo 5
Podemos também escrever a solução em forma de conjunto:
Resposta
x \in [\tfrac{1}{3}, 3)