Resolva a inequação:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação
. Aqui estamos lidando com uma inequação do segundo grau, que envolve uma parábola. Para resolver, vamos precisar encontrar as raízes dessa equação e analisar onde a parábola está acima do eixo
.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar as raízes da equação quadrática associada:
. Para isso, podemos usar a fórmula de Bhaskara:
onde
,
e
.
Passo 3
Calculando o discriminante (
):
Como
, temos duas raízes reais e distintas.
Passo 4
Agora, vamos encontrar as raízes:
Então:
Passo 5
Com as raízes em mãos (
e
), vamos analisar os intervalos formados por elas para ver onde a expressão
é maior que zero.
Sabemos que a parábola abre para cima (pois
). Portanto, a expressão será maior que zero nos intervalos:
Resposta
A solução da inequação
é: