Resolva a inequação:
,
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
Isso é um caso típico de análise de sinal de um polinômio fatorado em três fatores lineares.
Passo 2
Identificamos as raízes do polinômio, ou seja, os pontos onde o produto se anula. São dadas pelas soluções de
Passo 3
Essas raízes dividem a reta real em quatro intervalos:
Passo 4
Para cada intervalo, escolhemos um valor teste e determinamos o sinal de cada fator:
- Em
: . Então - Em
: . Então - Em
: . Então - Em
: todos os fatores são positivos, logo
Passo 5
Queremos
, ou seja, sinais positivos ou zero. Portanto, incluem-se os intervalos onde o produto é positivo e também as raízes (onde vale zero). A solução é