Resolva a inequação:
x-22-x<0,

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação
x-22-x < 0,
que é uma razão de polinômios. Vamos estudar o sinal do numerador e do denominador e simplificar a expressão quando possível.

Passo 2

Observe que
2 - x = -l(x - 2r)
Logo, para x neq 2, podemos reescrever
x-22-x = x-2-,(x-2) = -1
Note que a expressão não existe em x=2 (denominador zero).

Passo 3

Como para todo xneq2 temos
x-22-x = -1 e -1 < 0,
a inequação é satisfeita por qualquer x no seu domínio, isto é, por todo número real exceto 2.

Resposta

(-infty,2)cup(2,infty)

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