Use aproximação linear para estimar o número tg
.
Passo 1
O enunciado pede usar a aproximação linear para estimar
. Vamos considerar a função
onde
está em radianos, e aproximá-la em torno de um ponto
próximo de
cujo valor e derivada sejam simples de calcular.
Passo 2
Escolhemos
, pois
e sua derivada é fácil de obter. Em radianos,
Passo 3
A derivada de
é
Logo, em
,
Passo 4
O ponto que queremos é
O incremento em radianos é
Passo 5
Pela aproximação linear (fórmula de Taylor de 1º grau),
Substituindo,
Passo 6
Numericamente,
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