Subtraindo a primeira linha das demais, obtemos uma matriz triangular cuja deteminante é
W(0)=8neq 0
Passo 4
Pelo Teorema 6.1.9, como W(0)neq 0, as soluções y1,y2,y3,y4 são linearmente independentes na vizinhança de x=0, e portanto formam um conjunto fundamental de soluções da EDO y^(4)-y=0.
Resposta
As funções y1(x)=e^x, y2(x)=e^-x, y3(x)=sin x e y4(x)=cos x são linearmente independentes porque seu wronskiano vale W(0)=8neq0.