Resolva a inequação:
,
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
.
O conteúdo aqui é estudo de sinal de polinômio do 2º grau. Vamos primeiro colocar tudo em um lado para obter uma forma padrão do tipo
.
O conteúdo aqui é estudo de sinal de polinômio do 2º grau. Vamos primeiro colocar tudo em um lado para obter uma forma padrão do tipo
Passo 2
Subtraindo
de ambos os lados, obtemos
e, ao combinar termos semelhantes,
Passo 3
Identificamos os coeficientes do polinômio
:
,
e
.
O discriminante é
O discriminante é
Passo 4
Como
, não há raízes reais; e como
, a concavidade da parábola está voltada para cima. Isso significa que
para todo
. Portanto, a desigualdade é sempre satisfeita.
Resposta
A solução da inequação é
.