Resolva a inequação:
2 x+1<x+6,

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação de primeiro grau
2x + 1 < x + 6
ou seja, encontrar todos os x que satisfazem essa desigualdade. Para isso, vamos usar operações elementares com desigualdades: subtrair termos iguais de ambos os lados sem inverter o sentido da desigualdade.

Passo 2

Subtraímos x de ambos os lados para agrupar as incógnitas:
2x + 1 < x + 6 Longrightarrow (2x + 1) - x < (x + 6) - x Longrightarrow x + 1 < 6

Passo 3

Agora subtraímos 1 de ambos os lados para isolar x:
x + 1 < 6 Longrightarrow x + 1 - 1 < 6 - 1 Longrightarrow x < 5

Passo 4

Interpretando o resultado, a solução da inequação é todos os números menores que 5. Em notação de intervalo, isso corresponde a
(-infty, 5)

Resposta

x < 5 (ou, equivalentemente, (-infty,5))

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