Resolva a inequação:
xx-1 >= 1,

Passo 1

O enunciado pede resolver a inequação xx-1>= 1. O conteúdo aqui é inequação racional, em que precisamos conhecer como passar todos os termos para um lado, obter uma única fração e depois estudar o sinal dessa fração.

Passo 2

Transferimos tudo para um único lado:
xx-1 - 1 >= 0
Em seguida, escrevemos sobre o mesmo denominador:
x - (x-1)x-1 >= 0
e simplificamos o numerador:
1x-1 >= 0

Passo 3

Analisamos o domínio da expressão original: não podemos ter x-1=0, pois isso tornaria o denominador zero. Logo
x neq 1

Passo 4

Agora estudamos o sinal da fração 1x-1. Como o numerador 1 é sempre positivo, o sinal da fração vem apenas de x-1. A condição
1x-1 >= 0
é equivalente a
x-1>0,
ou seja,
x>1

Resposta

A solução da inequação é (1,infty).

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