Resolva a inequação:
4 >= 2 y-53 >=-2

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa inequação juntos! O que temos aqui é uma desigualdade com frações, e o conteúdo envolve trabalhar com inequações e propriedades das desigualdades. Para resolver, vamos precisar isolar o $ y $ e simplificar a expressão passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a inequação:
4 >= 2y - 53 >= -2
Isso significa que a expressão 2y - 53 está entre -2 e 4. Para facilitar, vamos remover o denominador 3 multiplicando todos os termos da inequação por 3. Mas lembre-se que, quando multiplicamos ou dividimos ambos os lados de uma inequação por um número positivo, o sentido da desigualdade não muda.

Passo 3

Multiplicando todos os termos por 3:
3 times 4 >= 3 times 2y - 53 >= 3 times (-2)
Simplificando:
12 >= 2y - 5 >= -6

Passo 4

Agora, vamos isolar o $ 2y - 5 $. Para isso, vamos eliminar o 2y - 5 adicionando 5 a todos os termos da inequação:
-5
Simplificando:
12 + 5 >= 2y - 5 + 5 >= -6 + 5

Passo 5

Por último, queremos encontrar o valor de $ y $. Como temos $ 2y $, vamos dividir todos os termos por 2. Importante lembrar que, como estamos dividindo por um número positivo, o sentido da desigualdade permanece o mesmo:
y
Simplificando:
2y

Resposta

A solução da inequação é:
-0,5 <= y <= 8,5

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