Resolva as inequações:
17)
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Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
O conteúdo que vamos usar é o método de inequações racionais: levamos tudo para um único quociente, identificamos zeros do numerador (onde a expressão fica zero) e zeros do denominador (onde não está definida) e, em seguida, analisamos o sinal desse quociente em cada intervalo determinado pelos pontos críticos.
Passo 2
Primeiro fatoramos os denominadores:
Portanto a inequação é
Passo 3
Passamos tudo para um único quociente subtraindo do lado esquerdo:
O denominador comum será
No numerador fica
Passo 4
A inequação simplifica-se para
Passo 5
Identificamos zeros e polos:
- Numerador zero em
. - Denominador zero em
(esses pontos não pertencem ao domínio).
O fatoré sempre positivo (exceto que anula o denominador em ), logo não muda sinal.
Fazendo o quadro de sinais dos fatoresobtemos que a fração é negativa em
e muda para zero em
.
Resposta
A solução da inequação é