Resolva as inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação envolvendo funções racionais, usando os conceitos de colocar tudo em um lado, achar o sinal de numerador e denominador e montar diagrama de sinais.
Passo 2
Vamos subtrair os dois lados para ter zero de um lado. Obtemos
Colocando no mesmo denominador:
ou seja
.
Passo 3
Agora fatoramos cada parte:
Passo 4
Os pontos críticos (zeros de
, zeros de
e zeros de
) são
. O domínio exclui zeros de
ou
:
.
Passo 5
Montamos o diagrama de sinais em cada intervalo testando o sinal de
. Chegamos a que a fração é não-positiva (negativa ou zero) em
,
,
e
, lembrando que em
dá zero (valido) e em
é indefinido (excluimos).
Resposta
(-\u221E,-5] \cup (-2,-1) \cup (1,2) \cup (3,\u221E)