Utilize estudo de sinais para eliminar o módulo das seguintes expressões:
Passo 1
O enunciado pede pra eliminar os módulos da expressão lvert x^2-4rvert -2lvert x-1rvert. O conteúdo aqui é estudo de sinais aplicado a funções modulares. Vamos precisar encontrar onde x^2-4=0 e x-1=0 pra dividir o domínio em intervalos onde cada parte dentro do módulo mantém sinal.
Passo 2
As raízes são x^2-4=0 em x=-2,2 e x-1=0 em x=1. Assim temos os intervalos: e -∞,-2),[-2,1),[1,2),[2,∞) Precisamos montar um quadro de sinais para (x^2-4 nesses pedaços.
Passo 3
Agora em cada intervalo aplicamos |A|=A se A>=0 e |A|=-A se A<0: