Resolva as inequações:
Passo 1
A gente precisa resolver a inequação
. Esse exercício é de inequações envolvendo produto de expressões lineares. A teoria que vamos usar diz que um produto é positivo quando ambos os fatores são positivos ou quando ambos são negativos.
Passo 2
Primeiro, achamos os pontos onde cada fator zera. Resolvendo
temos
. Resolvendo
temos
. Esses valores dividem a reta real em três intervalos.
Passo 3
Para produto positivo, temos dois casos:
Caso 1: ambos os fatores positivos:
e
. A primeira dá
e a segunda dá
. A interseção é
.
Caso 2: ambos os fatores negativos:
e
. A primeira dá
e a segunda dá
. A interseção é
.
Passo 4
Agora juntamos os dois casos, porque em qualquer um deles o produto é maior que zero. Assim, a solução da inequação é a união dos intervalos onde
ou
.