Resolva as inequações.
2|x-1|<1

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação
2lvert x-1rvert < 1
usando propriedades de valor absoluto. Lembrando que para lvert Arvert < B (com B>0) temos
lvert Arvert < B Long<=ftrightarrow -B < A < B

Passo 2

Dividimos ambos os lados de
2lvert x-1rvert < 1
por 2 (positiva), obtendo
lvert x-1rvert < 12

Passo 3

Usamos a definição de valor absoluto para reescrever
lvert x-1rvert < 12
como desigualdade composta:
-12 < x - 1 < 12

Passo 4

Para isolar x, somamos 1 em cada parte da desigualdade:
-12 + 1 < x < 12 + 1
ou seja,
12 < x < 32

Resposta

A solução da inequação é o intervalo
l(tfrac12,,tfrac32r)

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