Ouestão 16. Identifique o tipo de indeterminação e calcule os limites (diversos):
Passo 1
O enunciado pede o limite
e que identifiquemos o tipo de indeterminação. Para resolver isso, vamos usar a expansão em série de Taylor de
em torno de
.
Passo 2
Substituindo
no numerador e no denominador obtemos
logo é uma indeterminação do tipo
.
Passo 3
Expandimos
em série até a ordem necessária:
Elevando à quinta potência,
Então o numerador fica
Passo 4
Dividindo pelo denominador
temos
Fazendo
, isso tende a
.
Resposta
Tipo de indeterminação:
.