Resolva as inequações abaixo. Dê a resposta na notação de conjunto, de intervalo e numa representação na reta numérica: .
Passo 1
A questão pede para resolver a inequação lvert 10 - x^2rvert > 3x. O conteúdo envolvido é inequação com valor absoluto: vamos dividir em dois casos conforme o sinal de 10 - x^2, resolver quadráticas em cada caso, intersectar com o domínio de cada caso e, por fim, somar as soluções.
Passo 2
Primeiro caso: suponha 10 - x^2 >= 0. Isso significa
Como (-infty,-raiz10)cup[-raiz10,2) = (-infty,2), concluímos
x < 2 ou x > 5
Resposta
Notação de conjunto: xinRmid x<2lor x>5
Notação de intervalos: ((-
\infty,2)\cup(5,\infty))
Representação na reta numérica: círculo aberto em 2 com sombreamento para a esquerda até -infty, e círculo aberto em 5 com sombreamento para a direita até +infty.