Resolva as inequações abaixo em termos dos intervalos e ilustre o conjunto solução na reta real:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação linear
e expressar a solução em forma de intervalo, além de ilustrar esse intervalo na reta real. Vamos usar as propriedades das desigualdades: somar/subtrair ambos os lados por uma mesma expressão (sem trocar o sentido da desigualdade) e dividir por número positivo (também sem trocar o sentido).
Passo 2
Subtraímos
dos dois lados para agrupar os termos em
:
Passo 3
Agora subtraímos
de ambos os lados para isolar
:
Passo 4
Por fim, dividimos ambos os lados por
, sem alterar o sentido da desigualdade:
Passo 5
A solução da inequação é
ou seja, o intervalo
Na reta real, marcamos
com um círculo aberto e pintamos tudo à esquerda:
←–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––◯
\hspace{11.2cm}
←–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––◯
\hspace{11.2cm}