Resolva as inequações abaixo em termos dos intervalos e ilustre o conjunto solução na reta real:
3 x+3<x+6

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação linear
3x + 3 < x + 6
e expressar a solução em forma de intervalo, além de ilustrar esse intervalo na reta real. Vamos usar as propriedades das desigualdades: somar/subtrair ambos os lados por uma mesma expressão (sem trocar o sentido da desigualdade) e dividir por número positivo (também sem trocar o sentido).

Passo 2

Subtraímos x dos dois lados para agrupar os termos em x:
3x + 3 - x < x + 6 - x \;\Longrightarrow\; 2x + 3 < 6.

Passo 3

Agora subtraímos 3 de ambos os lados para isolar 2x:
2x + 3 - 3 < 6 - 3 \;\Longrightarrow\; 2x < 3.

Passo 4

Por fim, dividimos ambos os lados por 2>0, sem alterar o sentido da desigualdade:
x < \frac{3}{2}.

Passo 5

A solução da inequação é
x < \tfrac{3}{2},
ou seja, o intervalo
\bigl(-\infty,\tfrac{3}{2}\bigr).
Na reta real, marcamos \tfrac{3}{2} com um círculo aberto e pintamos tudo à esquerda:
←–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––◯
\hspace{11.2cm} \tfrac{3}{2}

Resposta

\bigl(-\infty,\tfrac{3}{2}\bigr)

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