Resolva as inequações abaixo:
3(3 x-1)-4(3 x-2) \geq 1

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação linear
3(3x-1)-4(3x-2)\geq1.
Vamos usar as técnicas de expansão de parênteses, combinação de termos semelhantes e isolamento de x.

Passo 2

Primeiro expandimos os parênteses:
3(3x-1)-4(3x-2) =9x-3-12x+8.
Portanto a inequação fica
9x-3-12x+8\geq1.

Passo 3

Agora combinamos os termos semelhantes em x e os constantes:
9x-12x+(-3+8)\geq1 \quad\Longrightarrow\quad -3x+5\geq1.
Em seguida isolamos x:
-3x\geq1-5 \quad\Longrightarrow\quad -3x\geq-4.
Como dividimos por -3 (número negativo), invertemos o sinal da desigualdade:
x\leq\frac{-4}{-3} \quad\Longrightarrow\quad x\leq\frac{4}{3}.

Resposta

A solução da inequação é
x\leq\frac{4}{3}.

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