Resolva as inequações abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação racional
O tema é inequações envolvendo frações algébricas e vamos precisar fazer a análise de sinais do numerador e do denominador, além de determinar o domínio.
Passo 2
Determinar o domínio da expressão. O denominador não pode ser zero, ou seja,
logo
Passo 3
Fatorar o numerador para facilitar a análise:
Passo 4
Reescrevendo a fração, obtemos
Para
podemos simplificar o fator
, ficando
Como
é positivo, a expressão vale
para todo
do domínio.
Passo 5
Portanto, a inequação
é satisfeita sempre que a expressão estiver definida, isto é, para todo
.