Resolva as inequações abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
Este é um problema de inequação polinomial, que resolvemos encontrando as raízes dos fatores, traçando-as na reta real e verificando o sinal do produto em cada intervalo.
Passo 2
Como o fator
é positivo, podemos dividi-lo dos dois lados sem mudar o sinal da inequação. Ficamos com
Os zeros de cada fator são:
Esses valores particionam a reta real em quatro intervalos.
Passo 3
Escolhemos um ponto de teste em cada intervalo e analisamos o sinal de cada fator:
Intervalo
, teste em
:
Intervalo
, teste em
:
Intervalo
, teste em
:
Intervalo
, teste em
:
Passo 4
A inequação pede onde o produto é negativo. Vimos que isso ocorre em