Resolva as inequações abaixo:
Passo 1
Estamos diante da inequação
que é uma inequação polinomial obtida pelo produto de três fatores lineares. Para resolver, vamos encontrar as raízes de cada fator e analisar o sinal do produto em cada intervalo determinado por essas raízes.
Passo 2
Encontramos as raízes fazendo cada fator igual a zero:
Portanto, as raízes são
,
e
. Essas raízes particionam a reta em quatro intervalos:
,
,
e
.
Passo 3
Em cada intervalo, escolhemos um ponto teste e avaliamos o sinal de cada fator para determinar o sinal do produto:
- Em
:
Produto
.
- Em
:
Produto
.
- Em
:
Produto
.
- Em
:
Produto
.
Como queremos
, escolhemos os intervalos onde o produto é positivo ou zero. O produto zera exatamente em
.
Passo 4
Reunindo, a solução é