Resolva as inequações:
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação exponencial 8^{\frac{x}{3}+\frac{2}{3}} \le 32^{x-2}. O conteúdo é inequações exponenciais e vamos precisar usar propriedades de potências e a monotonicidade de funções exponenciais com base maior que 1.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever 8 e 32 como potências de 2 para simplificar os expoentes. Temos:
Passo 3
Como a base 2 é maior que 1, a função exponencial 2^y é crescente. Isso significa que
Passo 4
Agora resolvemos a inequação linear:
Resposta
x \ge 3