Resolva as inequações:
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
. O conteúdo envolve propriedades de radiciação e potenciação, além da monotonicidade da função exponencial. Vamos usar essas ideias para chegar à resposta.
Passo 2
Como raiz cúbica (índice ímpar) está definida para todo real, não há restrição de domínio. Em seguida, usamos a propriedade
para reescrever
Passo 3
Pela lei da potência de potência temos
Então a inequação vira
Passo 4
Escrevemos
como potência de base 2:
Logo
Passo 5
Como a função
é estritamente crescente, podemos comparar expoentes:
$$\frac{x+1}{3}<4
x+1<12
x<11
$$
Resposta
x<11