Resolva o seguinte sistema
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema exponencial
Aqui o conteúdo é propriedades de potências e mudança de base (tudo em base 2).
Passo 2
Reescrevendo todas as bases em potências de 2:
8=2^{3} e 4=2^{2}. Então
8=2^{3} e 4=2^{2}. Então
E como
Do outro lado:
E isso deve dar 2, ou seja
Passo 3
Agora temos o sistema linear simples:
Para resolver, da segunda obtemos
Passo 4
Substituindo
y=2x-1 em
3x+2y=-2 :
$$3x+2(2x-1)=-2\implies3x+4x-2=-2\implies7x=0\
\implies x=0.$$
Então3x+2(2x-1)=-2implies3x+4x-2=-2implies7x=0 implies x=0 .
Então
Passo 5
Portanto a solução do sistema é:
Resposta
(x,y) = (0,-1)