Resolva as inequações determinando o intervalo de soluções.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação envolvendo valores absolutos
O que vamos usar: a propriedade de que ambos os lados são não negativos e, portanto, podemos elevar ao quadrado sem mudar o sinal da desigualdade.
Passo 2
Como
e
, a desigualdade é equivalente a
Passo 3
Passamos tudo para um lado e usamos a fatoração por diferença de quadrados:
Passo 4
Para
, os zeros são
e
.
- Se
, ambos os fatores são negativos, produto positivo → não serve. - Se
, um fator é negativo e o outro positivo (ou um é zero), produto → serve. - Se
, ambos positivos, produto positivo → não serve.
Logo, a solução é