Calcule
lim x -2 e^x^2+x-2

Passo 1

O enunciado pede calcular limxto -2 e^x^2 + x - 2. Vamos usar a propriedade de continuidade da função exponencial: se limxto af(x)=L e g é contínua em L, então
limxto ag(f(x)) = gl(limxto af(x)r);

Passo 2

Calculamos primeiro
limxto -2(x^2 + x - 2)
Substituindo x=-2 obtemos
(-2)^2 + (-2) - 2 = 4 - 2 - 2 = 0;
Logo, limxto -2(x^2 + x - 2)=0.

Passo 3

Como umapsto e^u é contínua em todo R, temos
limxto -2e^x^2 + x - 2 = e^limxto -2(x^2 + x - 2) = e^0 =1;

Resposta

1

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