Resolva as inequações, expressando a solução em forma de intervalo (quando possível).
e
Passo 1
O enunciado pede para resolver as inequações
e
. O assunto é inequações com valor absoluto e vamos usar as propriedades de
.
Passo 2
Para a inequação
, subtraímos 1 de ambos os lados e obtemos:
Como
é sempre
, o lado esquerdo satisfaz
para todo
. Logo, essa inequação é sempre verdadeira e a solução é todo o conjunto dos reais.
Passo 3
Para a inequação
, subtraímos 1 de ambos os lados e obtemos:
Porém,
nunca é negativo, ou seja,
e não pode ser menor que
. Portanto, não existe
que satisfaça essa condição, e o conjunto solução é vazio.
Resposta
Para
:
. Para
: não há solução (
).