Resolva as inequações, expressando a solução em forma de intervalo (quando possível).
raiz2|x|-1>0

Passo 1

O enunciado pede para resolver raiz2|x|-1>0. Esse é um problema de inequação envolvendo raiz quadrada e valor absoluto. Para resolver, precisamos primeiro achar o domínio onde a raiz é definida (radicando >=0) e depois exigir que o radicando seja estritamente positivo para a raiz ser maior que zero.

Passo 2

Para a raiz quadrada estar definida, o radicando deve satisfazer
2|x|-1>=0
Resolvendo:
2|x|>=1
|x|>=tfrac12
Isso significa que x<=-tfrac12 ou x>=tfrac12.

Passo 3

Para que raiz2|x|-1>0, o radicando deve ser estritamente positivo:
2|x|-1>0
Resolvendo:
2|x|>1
|x|>tfrac12
Logo, x< -tfrac12 ou x> tfrac12.

Passo 4

Combine as condições e escreva em forma de intervalo. Como os pontos -tfrac12 e tfrac12 não satisfazem |x|>tfrac12, a solução é
(-infty,-tfrac12)cup(tfrac12,infty) .

Resposta

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