Resolva as inequações, expressando a solução em forma de intervalo (quando possível).
raiz3 x^2>0

Passo 1

Vamos resolver a desigualdade raiz3x^2>0. O conteúdo aqui é inequações com radicais: precisamos garantir que o argumento da raiz seja não-negativo e usar a propriedade que relaciona raizA a A para transformar a desigualdade.

Passo 2

Determinamos o domínio da expressão: como 3x^2>=0 para todo xinR, não há restrição extra além de x ser real.

Passo 3

Observamos que raiz3x^2=raiz3,|x| e aplicamos a propriedade de que raizA>0 se, e somente se, A>0. Portanto devemos ter
3x^2>0

Passo 4

Como 3>0, a desigualdade acima é equivalente a
x^2>0
Isso significa |x|>0, ou seja, xneq0.

Passo 5

Em forma de intervalo, a solução são todos os reais, exceto zero, isto é
(-infty,0)cup(0,infty)

Resposta

(-infty,0)cup(0,infty)

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