Resolva as inequações, expressando a solução em forma de intervalo (quando possível).
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação irracional
. O conteúdo envolve inequações com raiz quadrada: precisamos garantir o domínio da raiz e depois usar a equivalência
(com
) para obter
.
Passo 2
Determinamos primeiro o domínio da raiz:
Note que
Passo 3
Como o lado direito
é não negativo, podemos elevar ambos os lados ao quadrado sem alterar o sentido da inequação:
Passo 4
Reescrevendo a desigualdade quadrática:
Passo 5
Para resolver
, calculamos o discriminante:
Passo 6
As raízes da equação associada
são
isto é,