Resolva as inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação racional
Aqui o conteúdo é inequações de função racional: vamos encontrar os pontos em que o numerador e o denominador se anulam, dividir a reta em intervalos e estudar o sinal em cada um.
Passo 2
Encontrar os valores críticos resolvendo
e
Da primeira equação vem
e da segunda
Em
a expressão não está definida (denominador zero), então esse ponto também separa os intervalos.
Passo 3
Dividimos a reta real nos três intervalos determinados pelos pontos críticos:
Em cada intervalo, avaliamos o sinal de numerador
e denominador
:
- Para
: e , logo o quociente é positivo. - Para
: e , logo o quociente é negativo. - Para
: e , logo o quociente é positivo.
Passo 4
Queremos
, ou seja, sinal negativo. Isso só ocorre quando numerador e denominador têm sinais opostos, o que vimos acontecer em
Não incluímos
porque aí o numerador anula (a fração vale zero) e também não incluímos
porque não está definido.