Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação com valores absolutos
Isso envolve a propriedade de que, para quaisquer reais
e
,
Vamos usar isso para reduzir ao estudo de uma inequação polinomial.
Passo 2
Aplicando a equivalência de elevar ao quadrado, temos
Passo 3
Expandindo ambos os lados e trazendo tudo para um só membro, obtemos
ou seja,
Passo 4
Fatorando a expressão quadrática:
A inequação
é satisfeita quando
está entre as raízes, isto é,
Passo 5
Não há soluções extraviadas, pois elevar ao quadrado em valores absolutos é equivalente. Logo, a solução final é