Resolva as inequações.
|x-3| \leq 4

Passo 1

O enunciado pede a solução da inequação \lvert x-3\rvert \leq 4. Esse tipo de inequação usa a definição do valor absoluto:
\lvert u\rvert \le a \iff -a \le u \le a,
sempre que a\ge 0.

Passo 2

Identificando u = x-3 e a=4, aplicamos a propriedade e obtemos a inequação composta
-4 \le x-3 \le 4.

Passo 3

Para isolar x, basta somar 3 em todas as partes da desigualdade:
-4 + 3 \le x \le 4 + 3,
ou seja,
-1 \le x \le 7.

Resposta

[-1,\,7]

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