Expreesse cada um dos conjuntos abaixo em notação de intervalo. \left\{x \in \mathbb{R} \left\lvert\, 3 x+1 \leq \frac{x}{3}\right.\right\}
Passo 1
O enunciado nos dá o conjunto \{x \in \mathbb{R}\mid 3x+1 \le \tfrac{x}{3}\}
e pede para expressá-lo em notação de intervalo. Vamos resolver uma inequação linear de 1º grau para isolar x.
Passo 2
Multiplicamos ambos os lados da desigualdade por 3 (positivo, então o sentido não muda):
3\,(3x+1) \le 3 \cdot \tfrac{x}{3}
que resulta em
9x + 3 \le x.
Passo 3
Subtraímos x de ambos os lados para agrupar os termos em x: