Resolva as inequações
Passo 1
Vamos resolver a inequação $ |x - 7| < 9 $. Aqui, estamos lidando com valores absolutos, que fazem parte do estudo de inequações no Álgebra. Para resolver, vamos precisar entender como as desigualdades com valor absoluto funcionam.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa $ |x - 7| < 9 $. O valor absoluto de uma expressão representa a distância dessa expressão até zero na linha dos números. Então, $ |x - 7| < 9 $ significa que a distância entre $ x $ e $ 7 $ é menor que $ 9 $.
Passo 3
Para resolver essa inequação, usamos uma regra importante: se $ |A| < B $, então $ -B < A < B $. Aplicando isso à nossa inequação, temos:
Isso significa que $ x - 7 $ está entre $ -9 $ e $ 9 $.
Passo 4
Agora, vamos resolver a desigualdade para encontrar $ x $. Para isso, vamos somar $ 7 $ em todas as partes da inequação:
Simplificando:
Resposta
A solução da inequação é $ -2 < x < 16 $.