Resolva as inequações
|x-7|<9

Passo 1

Vamos resolver a inequação $ |x - 7| < 9 $. Aqui, estamos lidando com valores absolutos, que fazem parte do estudo de inequações no Álgebra. Para resolver, vamos precisar entender como as desigualdades com valor absoluto funcionam.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa $ |x - 7| < 9 $. O valor absoluto de uma expressão representa a distância dessa expressão até zero na linha dos números. Então, $ |x - 7| < 9 $ significa que a distância entre $ x $ e $ 7 $ é menor que $ 9 $.

Passo 3

Para resolver essa inequação, usamos uma regra importante: se $ |A| < B $, então $ -B < A < B $. Aplicando isso à nossa inequação, temos:
|A| < B
Isso significa que $ x - 7 $ está entre $ -9 $ e $ 9 $.

Passo 4

Agora, vamos resolver a desigualdade para encontrar $ x $. Para isso, vamos somar $ 7 $ em todas as partes da inequação:
x
Simplificando:
7

Resposta

A solução da inequação é $ -2 < x < 16 $.

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