Resolva, em 周, as inequações a seguir
Passo 1
Neste exercício vamos resolver a inequação
, aplicando propriedades de logaritmos e usando o fato de que a função logaritmo de base 2 é crescente. Precisamos garantir o domínio dos logaritmos.
Passo 2
Para o logaritmo
estar definido, requeremos
, ou seja
. Portanto o domínio da inequação é
.
Passo 3
Como a função
é crescente (base maior que 1), podemos comparar diretamente os argumentos sem trocar o sinal da desigualdade. Assim, de
segue
, isto é
.
Passo 4
Unindo a condição de domínio
com
, concluímos que a solução é o intervalo
.
Resposta
(1,4)