Resolva, em 周, as inequações a seguir
log 2(x-1)

Passo 1

Neste exercício vamos resolver a inequação log2(x-1), aplicando propriedades de logaritmos e usando o fato de que a função logaritmo de base 2 é crescente. Precisamos garantir o domínio dos logaritmos.

Passo 2

Para o logaritmo log2(x-1) estar definido, requeremos x-1>0, ou seja x>1. Portanto o domínio da inequação é x>1.

Passo 3

Como a função log2(y) é crescente (base maior que 1), podemos comparar diretamente os argumentos sem trocar o sinal da desigualdade. Assim, de log2(x-1) segue x-1<3, isto é x<4.

Passo 4

Unindo a condição de domínio x>1 com x<4, concluímos que a solução é o intervalo 1.

Resposta

(1,4)

Exercícios relacionados