Resolva as inequações
Passo 1
Na questão a gente precisa resolver a inequação
. Esse é um problema de inequações polinomiais de segundo grau e vou usar fatoração e estudo de sinais para encontrar onde ela é maior ou igual a zero.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o polinômio
. Observe que dá para tirar
em evidência, então
Isso já mostra que os pontos críticos (raízes) são
Passo 3
Agora fazemos o estudo de sinais do produto
. Os pontos que mudam o sinal são 0 e 3, então paramos a reta em três intervalos:
,
e
. Em cada intervalo escolhemos um valor-teste:
- Para
(por exemplo ), temos e , então o produto é positivo. - Para
(por exemplo ), temos e , então o produto é negativo. - Para
(por exemplo ), temos e , logo o produto é positivo.
Passo 4
Como a inequação é
, incluímos os intervalos onde o produto é positivo e também os pontos onde fica zero (as raízes).