Resolva as inequações.
Passo 1
Temos a inequação
. O conteúdo é inequações de segundo grau e para resolver vamos precisar fatorar o polinômio e fazer um estudo de sinal.
Passo 2
Fatoramos a expressão usando a diferença de quadrados.
Passo 3
Encontramos as raízes da expressão igualando cada fator a zero:
- Para
, temos . - Para
, temos .
Passo 4
Agora fazemos o estudo de sinal do produto
.
- Para
: ambos e são negativos, então o produto é positivo. - Para
: e , então o produto é negativo. - Para
: ambos fatores são positivos, então o produto é positivo.
A inequação pede, ou seja, produto negativo ou zero, o que ocorre para .
Resposta
A solução da inequação é
.